PENYELESAIAN DINAMIKA PESAWAT ATWOOD DENGAN PERSAMAAN EULAR-LAGRANGE SEBAGAI ALTERNATIF PERSAMAAN NEWTON PADA FISIKA SMA

Melly Ariska

doi:10.36706/jipf.v6i1.7816

PENYELESAIAN DINAMIKA PESAWAT ATWOOD DENGAN PERSAMAAN EULAR-LAGRANGE SEBAGAI ALTERNATIF PERSAMAAN NEWTON PADA FISIKA SMA

Melly Ariska

Abstract

Telah diturunkan persamaan gerak pesawat Atwood dengan persamaan Lagrange. sistem mekanik dengan kendala holonomik untuk pesawat Atwood yang bergerak dapat digambarkan dengan persamaan Eular-Lagrange, yaitu sistem dinamika yang dapat digambarkan dengan persamaan diferensial dan energi sistem dinyatakan dengan jelas. Persamaan pesawat Atwood yang dicari dengan Hukum Newton hasilnya sama jika dicari dengan menggunakan persamaan Eular-Lagrange. Persamaan Eular-Lagrange dapat merumuskan persamaan dinamika sistem yang lebih kompleks dengan jelas tanpa harus menginventarisasi gaya-gaya pada sistem gerak tersebut.

Keywords

Persamaan Lagrange, Pesawat Atwood. Hukum Newton.

Full Text:

PDF (Bahasa Indonesia)

References

Ariska, Melly., Utilization of physics computation based on maple in determining the dynamics of tippe top. Journal of Physics: Conference Series 1166 (1), 012009 DOI: 10.26740/jpfa.v8n2.p115-123

Ariska, Melly. Analisis Dinamika Gasing Balik Tanpa Gesekan Dengan Syarat Awal Bervariasi Berbasis Reduksi Routhian. Indonesian Physical Review 2 (2), 68.

Ariska, Melly. Pemanfaatan Komputasi pada Pembelajaran Fisika dalam Merumuskan Dinamika Benda Ruang 3D. Seminar Nasional Pendidikan IPA 1 (1), 139-149.

Bou-Rabee,N. M. Marsden,J. E. dan Romero,L. A. 2004.Tippe Top Inversion as aDissipation-Induced Instability, SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 3, 352–377.

Bou-Rabee,N. M. Marsden,J. E. dan Romero,L. A. 2008.Dissipation-Induced Heteroclinic Orbits in Tippe top, SIAM J. Appl.Vol 50. No.2. pp. 325-344.

Bloch, A. M., 2003, Holonomic Mechanics and Control, Springer-Verlag, New York.

Ciocci, M.C., Malengier, B., and Langerock, B. 1998.Towards a Prototype of a Spherical Tippe top,Am. J. Phys.45.1-27.

Cohen,C. M. 1977.The Tippe Top Revisited,Am. J. Phys.45.12–17.

Fowles and Cassiday. 2005. Analytical Mechanics. Thomson Learning. Inc. United States of America.

Glad, Torkel, Paterson, Daniel, dan Wojciechhowski, Rauch. 2007.Phase Space of Rolling Solution of the tippe top. Sigma3, 1-14.

Gray, C.G. Nickel.B.G. 2000. Constants of the motion for nonslipping tippe tops

and other tops with round pegs. Am. J. Phys. 68 (9), 821–828.

Goldstein, H., 1980, Classical Mechanics, Addison-Wesley, Cambridge.

Hall, Brian C. 2003. Lie Groups, Lie algebras, and representations-Verlag.

Holm, D. D., Schmah, T. dan Stoica, C., 2009, Geometry Mechaanics and Symetry from Finite to Infinite Dimensions, Oxford University Press, New York.

Karapetyan A.V., On the specific character of the application of Routh’s theory to systems with differential constraints, J. Appl. Math. Mech. 58 (1994), 387-392.

Langerock, Bavo., 2007. Dynamics of the Tippe Top via Routhian Reduction. arXiv:0704.1221v1[math.DS]. (1-15).

Pliskin, William. 1953. The Tippe top, Am. J. Phys. 22,28-32

Rauch-Wojciechowski, M. Sköldstam, Nawaf, et.al., 2005. Mathematical Analysis of the Tippe Top, Regul. Chaotic Dyn. 10, no. 4, 333–362.

Rosyid, M. F., 2009, Keragaman Licin untuk Fisikawan (Penghantar Hitung Tensor), Diktat Kuliah Metode FisikaTeoritik pada Program S2 Fisika UGM, Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta.

Or. The Dynamics of a tippe top. SIAM J. on A. Math., 54, 3 (1994), 59.

Talman, Richard. 1999. Geometric Mechanics. Wiley-VCH Verlag GmbH and Co. KgaA.

DOI: https://doi.org/10.36706/jipf.v6i1.7816